对比澳大利亚高中毕业会考数学试卷的启示

 Abstract :摘要

本文研究了1998 年澳大利亚新南威尔士州HSC 考试数学试题,并与我院数学教学内容相对比,分析在覆盖的知识范围、考查的数学能力及题型方面与我们的差异,从而提出对课程优化的一些设想。 
In this paper ,we make a comparison between an advanced mathematics test paper of our institute and an HSC advanced mathematics test paper of New South Wales ,Australia ,1998. We gain some understandings of the differences in scope of knowledge ,mathematics competence and testing style ,and make proposals for optimizing this course. 

Key words :Advanced mathematices     Test paper analysis     Competence t raining 

中国的普通高等学校招生全国统一考试是中国选拔大学生的主要依据。澳大利亚没有全国统一的高等学校入学考试,但每个州都有统一的高中毕业会( High School Certificate Examination , 简称HSC) ,并根据此成绩来录取学生。澳大利亚新南威尔士州是澳大利亚人口最多的一个州,其教育水平具有代表性。以下就澳大利亚新南威尔士州1998年HSC 考试数学试题与我院的数学教学的内容进行对比, 分析在覆盖的知识范围、考查的数学能力及题型方面与我们的差异,探讨对高职数学课程优化的设想。 

  1. 分析与比较 

  (1) 内容的比较 

    从澳大利亚试题覆盖的知识范围与我校所教的数学内容比较可以看出其内容广泛,而且也超出了我校所教的范围,增加了概率与统计等章节。 

  (2) 题型的比较 

    我们高职高专数学考试题目以计算题和证明题为主,一般以证明题作为压轴题。试卷的形式多样,有客观题(选择和填空题) 及主观题(解答题等) 。客观题一般占试卷题量的48 % ,而澳大利亚的试题则为100 %的主观题,以应用题为主。例如此试卷中计算题只占20 % ,80 %是导数的应用、定积分的应用、古典概率的应用以及极限与实际结合的题型。 

  (3) 题量的比较 

    在120分钟内,如果把每一个大题中的每一个问题都视为一个小题的话,我们试卷中一般有30个小题,平均完成一小题在4 分钟以内,澳大利亚则有43个小题,平均每一个小题完成的时间在3 分钟以内;我们的考试不允许学生使用计算器,而澳大利亚的考试允许学生使用经过检查的计算器;我们侧重于知识和运算,后者侧重于知识的应用。 

 
2. 启示与设想 

    从对比所含内容的广度中看出,我们对学生的计算能力要求扎实,但内容不宽广。从对比中提示我们新世纪对数学教育最基本的挑战是应学习比以前更多的数学知识,要在有限的时间内扩充数学教学内容,扩大知识面,要使所学的知识具有时代性和实用性。 #p#分页标题#e#

    我们作了一些国际性的比较,以美国、日本为代表的一些国家地区的高中数学课程都有微积分,德、法、英、俄等国都是必修课,日本、美国则是选修课。大多数国家的数学必修课程都有概率统计,最深的内容涉及连续型随机变量的分布、区间估计。德国的高中数学课中甚至有较艰深的数学内容,超过我国大学的高等数学。德国的数学必修课中有37 处要求联系物理、化学、经济、日常生活以及哲学思想,他们还强调球面几何、球面三角。建立模型的数学内容中包括人口增长、质量控制、疾病传染、抽样试验等。 

2. 1 扩展数学课内容的框架设想 

    根据上述比较,结合实际情况,为适应发展,我们的当务之急是必须扩展教学的知识内容,才能适应新世纪对数学的挑战,我们将计划增加“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三大模块。 

    根据以上分析,将数学课内容框架设想如下: 

              表1 　数学课内容框架设想

标准课程

(STANDRD

COURSE) 扩展课程

( ENRICHED

COURSE)

  补充课程

(SUPPL EMENTAL

COURSE)

 

高等数学

  支撑专业主干

课程所需要的

数学知识　　

  数学建模

 

工程数学

  探究性课题

 

经济数学

  数学与社会

 

    注:表中“数学与社会”所包含的内容为数学在人类文明中的作用、数学与生活的联系、数学与艺术的联系。 
 

  2. 2 新时期数学课程必须增加实际应用的内容 

    从题型的对比中看出,在知识经济时代,核心的要素是知识,已不再是只停留在理解知识的层面,而是延伸到了各种应用范畴。一些发达国家对数学的要求是充分理解概念,切实掌握知识的实质,注重解决实际应用问题,因而我们必须重新审视、调整和更新现行的教学内容和教育方法,从对比中认识到在数学教学中,不仅要帮助学生掌握数学知识,更要引导学生找到理解和运用数学思想的方法,只有这样,才能使知识真正延伸到应用范畴。 #p#分页标题#e#

               表2 　中、美有关高等数学的教学大纲比较

课　题　内　容

  课　题　内　容

  美国同等学校必学时数

极限与连续 18 5

导数与微分 18 6

导数与微分的应用 14 10

积分 24 9

积分的应用 12 5

 

合计 86 35

应用所占比例关系 30 % 45 %

 

理论所占比例 70 % 55 %

    美国数学教学大纲是美国6000 多名数学家、科学家和教育专家共同推荐的一个大纲。 

    通过对比可知,“美国大纲”的应用性部分占45 % ,而我们的应用部分为28 %～30 % ,由此可以看出增加数学应用的重要性。 

    因而我们要分清知识生成结构中的“源”,在了解原理性的知识基础上,要加强应用,通过数学的各种应用,再反复加深对数学知识的理解和体会。 

    从运算工具的对比中看出,面对科技日新月异的发展变化,在真正实行启发式教育的同时,我们必须从教学手段上进行改革,要利用现代化教学辅助手段,充分运用一些数学计算软件,优化教学进程,提高课堂效益,同时组织教学时要减少纯计算技巧所占的份额,增加知识生成结构中的“源”的教学,使学生的大脑潜力向更高价值的方向发展。 

    总之,要整体优化课程体系,有计划有步骤的全面更新教育教学内容和教学条件,对我们教育者来说是十分迫切的任务。 

参考文献: 

[1]曹中军：关于中国与澳大利亚两份试卷的对比[J].数学通报,2000(9)　 #p#分页标题#e#

作者：方鸿珠, 陈燕  南京工业职业技术学院